Go Back   AsilTürk - Yüreği Vatan Sevgisi İle Dolu Herkesin Buluşma Mekanı > Eğitim Öğretim Bölümü > Ders Kaynakları > Matematik
Kullanıcı Adınız
Şifreniz
Kayıt Ol Yardım Üye Listesi Ajanda Forumları Okundu Kabul Et


Farkli Bir Ses, Farkli Bir Nefes / 24 Saat Kesintisiz Türk Müzigi


"Bayrakları Bayrak yapan üstündeki kandır, Toprak, eğer uğrunda ölen varsa Vatandır."

Konu Bilgileri
Konu Başlığı
Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri
Konudaki Cevap Sayısı
8
Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler
 
Görüntülenme Sayısı
2705


Yeni Konu aç Cevapla
 
Bookmark and Share LinkBack Seçenekler Stil
Alt 24-Mart-2011, 17:29   #1 (permalink)
Kullanıcı Profili
Asteğmen
 
hatice_ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Kasım-2009
Bulunduğu yer: Almanya
Üye No : 1419
Mesajlar: 1.057
Konuları: 452
İstatistikleri Seviye: 28 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 69 / 691
Güç: 352 / 10168
Deneyim: 65%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 22061
İtibar Derecesi : hatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 774
Teşekkür Almış : 324
Tuttuğu Takım

Standart Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Arkadaşlar her arkadaşım bildiği soru tarzlarındaki pratik çözümleri buraya yazarsa bilmeyen arkadaşlara yardımcı olmuş olur.Hiç olmazsa biraz daha paylaşımcı ruhumuz artarhızımız artar.İlk pratik yol benden bu formülü hiçbir yerde bulamazsınız.Çünkü kendi ürettim.

T1 = ardışık sayıların toplamı
s = sayı adedi
s1 = sayı adedinin 1 eksiği
A = artış miktarı olmak üzere

Bir ardışık sayı sorusunda en büyük ardışık sayıyı bulmak için

([2.T1/s]+ [s1.a] )/2

en küçük sayıyı bulmak için.

([2.T1/s] - [s1.a] )/2

formülü kullanılır. Bu formüller tüm ardışık sayı soruları için geçerlidir.

Ör : Aralarında 7 şer fark olan ardışık ardışık 6 sayının top.207 dir.En büyük sayı kaçtır?

formülü uygulamadan yaparsak zamanı kendiniz tutun ne kadar sürenizi alacak hesaplayın.

Formülü uygulayalım.En büyük için aradaki işaret artı olması lazımdı formülde unutmayın.

sayıların toplamı 207
T1=207
sayı adedi s=6
s1 = 6 tane sayı vardı biz bir eksiğini istiyoruz s1 =5
a = artış miktarı mız 7 formülde yerine koyalım

([2*207/6]+[5.7])/2 = (69+35)/2 =104/2=52 = en büyük sayı.

Evet şimdi sıra sizde biraz birbirimize yardımcı olalım ve pratik bilgilerimizi arttırıp hızımızı arttıralım.Sizden paylaşımcı ruhunuzu ortaya çıkarmanızı rica ediyorum.

NOT : Pratik bilgileri/çözümleri verirken örnek vererek anlatırsanız daha iyi anlaşılır.Şimdiden teşekürler.En azından elinizde bulunan kitaplarda kısa yollar var ise o soru tarzlarını burada paylaşınki kitap alamayan arkadaşlarda yararlansınlar.Ricam budur.
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
hatice_ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Aslan_1983 (08-Ekim-2012)
Alt 24-Mart-2011, 17:29   #2 (permalink)
Kullanıcı Profili
Asteğmen
 
hatice_ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Kasım-2009
Bulunduğu yer: Almanya
Üye No : 1419
Mesajlar: 1.057
Konuları: 452
İstatistikleri Seviye: 28 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 69 / 691
Güç: 352 / 10168
Deneyim: 65%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 22061
İtibar Derecesi : hatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 774
Teşekkür Almış : 324
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Matematikte 4 işlem yaparken bazı kısayollar var misal:

5 ile çarpma ve bölme kuralı :

çarpma:
elinizdeki sayıyı 2 ye bölün ardından 10 ile çarpın
52*5=
52/2=26*10= 260
bölme:elinizdeki sayıyı 2ile çarpın ve 10 a bölün
315*2=630 / 10 = 63

11 ile çarpma kuralı:

misal 15*11= i
15
_15
165 olarak altalta toplayarak yada
11 ile çarpılan sayının arasında bir boşluk bırakıp bu boşluğa arasındaki rakam yazılabilir
18*11= 1 __ 8 = 8+1= 198

sonu 5 olan 2 basamaklı sayıların karesini bulma:

35*35=
direkt son iki rakama 25 yazılır ve onlar basamağındaki sayı 1 artırılıp çarpılı ve 25in yanına yazılır
35*35= __25= ;
3*(3+1)=12
__25=1225

25*25= __25=;
2*(2+1)=6
__25=625
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
hatice_ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 24-Mart-2011, 17:30   #3 (permalink)
Kullanıcı Profili
Asteğmen
 
hatice_ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Kasım-2009
Bulunduğu yer: Almanya
Üye No : 1419
Mesajlar: 1.057
Konuları: 452
İstatistikleri Seviye: 28 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 69 / 691
Güç: 352 / 10168
Deneyim: 65%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 22061
İtibar Derecesi : hatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond reputehatice_ has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 774
Teşekkür Almış : 324
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

İkinci bir pratik yol daha veriyorum ama hep hazırcı olmayalım demi biraz sizlerde katkıda bulunun .

Örneğin; Bilirsiniz şöyle bir soru kalıbı vardır.

Bir öğrenci a tane doğru b tane yanlış cevabı vardır.c tane yanlış bir doğruyu götürür.Size burada yola çıkarak net sayısını doğru sayısınıyanlış sayısını sorar.İşte size tek bir formül.

C = kaç tane yanlış bir doğruyu götürüyorsa o sayının değeri ( 4 yanlış bir doğruyu götürüyorsa c =4 gibi)
X = Net sayısı
D = Doğru sayısı
S = soru sayısı olsun.
Y = Yanlış soru sayısı

(C.X +S)/(C+1) = D formülünde verilenleri yerine koyarak işlemi kolayca yapıp sonuca gidebiliriz. Yanlış soru sayısını vermiş ise bu değeri de S- D = Y dersek D adetini bularak yine işlemi yapabiliriz.

Ör: Gül KPSS de genel kültür ve genel yetenek kısmında 120 sorunun hepsini yanıtlamıştır.Sınavda 4 yanlış bir doğruyu götürdüğüne göre ve Gül'ün 75 neti olduğuna göre Gül kaç yanlış soru cevaplamıştır?

((75.4)+120)/5 = 84

Y = 120-84 = 36


Sıra sizde sizde şu soruyu aynı şekilde yapmaya çalışın.

SORU : Songül girdiği DGS de 160 sorudan 10 tanesini boş bırakmıştır.4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü (tüh gitti soru ) bu sınavda songülün 120 neti olduğuna göre songül bu soruların kaçına yanlış cevap vermiştir? (cevabı=24) (cevap yazmanıza gerek yok formülün doğrulunu kanıtlayın kendiniz yeterli)

Lütfen mesajlarınız sadece pratik kural içerikli olsun
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
hatice_ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 25-Mart-2012, 18:23   #4 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ağustos-2009
Üye No : 747
Mesajlar: 420
Konuları: 140
İstatistikleri Seviye: 19 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 451
Güç: 140 / 6943
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 15100
İtibar Derecesi : Zeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 320
Teşekkür Almış : 126
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Soru Çözme ve Başarma Yolları

Öğrencilerin ve matematikle ilişkisi olan herkesin ortak görüşü Matematik dersinin genel olarak zor olduğudur. Doğrusu Matematik dersi kolay da değildir. Ancak sınıfını hak ederek geçen ve herhangi bir destek olmaksızın lise müfredatını başarıyla tamamlamış bir öğrenci için diğer dersler gibi matematik dersi de zor olmasa gerekir.


Burada konu matematik dersinin zor veya kolay olmasından ziyade matematik sorularının çözümünde nelere dikkat edilmeli ve nasıl davranmalıdır. İşte esas olarak üzerinde duracağımız konu budur.



Bu çerçeve içerisinde Matematiğin konularına göre düşünme yöntemleri ve uygulamalar üzerinde durulacaktır. Buna rağmen ayrıntılara girmeden önce genel olarak soru çözebilmenin ana hatları ve bu konuyla ilgili oalarak yapılan hatalar üzerinde duralım.
Matematik sorularının çözümü hayatın diğer problemlerini çözmekle eş değerdedir. Günlük hayatta karşılaştığımız bir problemi çözerken nelere dikkat ediyorsak matematik problemi çözerken de aynı şekilde davranılmalıdır. Problem çözmenin aşamaları vardır.
Bu aşamaları sırası ile şöyle özetleyebiliriz.


  • Üzerinde çalışılan problemle ilgili iyi bir bilgi sahibi olmak gelir.
  • Problem anlaşılmalıdır.
  • Problem analiz edilmelidir. Problemle ilgili kullanılacak bilgilerin dökümü yapılmalıdır.
  • Hangi bilginin kullanılacağına karar verildikten sonra uygulamaya geçilmelidir.

Şurası unutulmamalıdır ki bir konu problem çözülerek öğrenilmez. Bu bilimsel çalışmaların temelidir. Soru çözmek konunun pekişmesini ve daha iyi kavranmasını sağlar. Kesinlikle konunun öğrenilmesini sağlamaz. Bu unutulmamalıdır.
Başarmak isteyen bir kişi öncelikle üzerinde çalışacağı problemle ilgili konuyu iyi öğrenmeli sonra soru çözmelidir.
Bu günümüz şartlarında öğrencilerde ve matematikle ilişkisi olanlardaki genel kanaat şudur; konuyla ilgili bazı temel kuralları ezberlemek ve daha sonra da bunların pekişmesini sağlayacak alıştırmalar üzerinde çalışmak. Sınavlar ve günümüz öğretim anlayışı da maalesef bu yönde şekillenmektedir.



Oldukça sakıncalı olan bu yöntemle tamamen ezberci öğrendiğini yorumlamaktan ve izah etmekten uzak değerlendiremeyen ve çözüm üretemeyen bir nesille karşı karşıyayız. Bunu aşabilmenin yolları araştırmacılar ve eğitimciler tarafından ortaya konulmuştur. Öncelikle yapılması gereken şey ezberlemekten çok ispatlayarak öğrenen öğrendiğini yorumlatan insanlar yetiştirmektir.



Esas olan budur.



Bir öğrenci ham yetenekleriyle basit aritmetik hesaplamaları yapabilir. Zihinden fazla işlem içermeyen soruları çözebilir. Ezberlediği kuralların uygulaması olan soruları zahmetsizce ve hatta başkalarını hayran bırakacak derecede pratik çözebilir. Ancak bunun matematik bilmek anlamına gelmediğini kabullenmek zorundayız.



Matematiksel düşüncenin temelinde ispatlamak vardır. Zira matematikte ikna yoktur. İspat vardır. Problem çözen bir kişinin bu ispatı öncelikle kendisine yapması gerekir. Her problem çözümünde ayrı bir ispat gerekir. İşte matematiğin zor olan fakat zor olduğu kadar insanı hayran bıraktıran tarafı budur. Matematik bunun için bütün bilimlerin kraliçesidir. “Benim söylediğim şey doğrudur” değil “ispatı yapılan şey” doğrudur. Bu düşünce sistemi yalnız matematikte vardır.
İşte bunun için matematiğe hayranım ve öğrenmek istiyorum.



Şimdi yukarıda sözünü ettiğimiz genel problem çözme sırası üzerinde duralım.


  • KONULARLA İLGİLİ YETERLİ BİLGİ SAHBİ OLMA
Bu prensip genel olarak bütün bilim dallarında problem çözebilmenin esas anahtarıdır. Konu ile ilgili bilgisi olmayan insanların o konuyla ilgili soru çözmeleri mümkün değildir. Matematiğin hangi konusuyla ilgili soru çözülecekse önce konu öğrenilmelidir.
Örneğin; Bir sayı problemi çözerken sayı kavramından tutun da sayı kümelerinin özelliklerine kadar bilinmesi gerekir. Şimdi basit bir örneği ele alalım:






Bu iki örnekten şunu anlatmak istiyoruz. Sayılar kümesinin özelliklerini bilmeyen ve salt denklem çözmeye odaklanmış birisinin bulacağı sayısal değerlerin sayı kümelerinin özelliklerine uymadığını düşünememesi soruyu çözmesi anlamına gelmemektedir.


Örmek: “4 sayısının karekökü kaçtır?” sorusuna cevap veren çok kişi “2 ya da – 2” cevabını verir. Ancak kareköklerin sonucunu mutlak değer olduğunu bilen bir kişinin vereceği tek doğru cevap vardır. Bu da hepimizin bildiği gibi 2 olmalıdır.
Bu örnekleri çoğaltabiliriz. Ancak daha sonraki bölümlerde ele alacağımız için bu kadarının anlatılmak isteneni ifade edebilmesi açısından yeterli görüyorum.


  • PROBLEMİ ANLAMAK
Problemi anlamak tamamen konuyu iyi bilmekle ilgilidir. Hep söylenen şudur; “Problemi anlamak çözmenin yarısıdır.” ve bu görüş doğrudur. Sorunun ne istediğini tespit etmek nasıl başlayıp nereye varacağına karar vermek için önemlidir. Bunu da örneklerle açıklamaya çalışalım:





Örnek: Bir üçgenin iç açıları sırasıyla 2 3 ve 5 sayılarıyla orantılıdır. Bu üçgenin iç açılarının ölçülerini hesaplayınız?
Sorunun orantı kavramı ile üçgenin iç açılarının toplamının uygulaması olduğunu anlamak gereklidir. Aksi takdirde hangi sayıların bulunması gerektiği boşa yapılan bir çalışma olacaktır.



Örnek: Denklemi y=x2 olan fonksiyonun x=1 noktasındaki teğetinin denklemi nedir?
Bu soruyu çözerken fonksiyonun teğeti kavramının daha önceden iyi anlaşılmış olması gerekir. Bir noktadan geçen doğru denklemi yazılırken nelerin bilinmesi gerektiğinin üzerinde düşünülmelidir. Bu soruda anlaşılması gereken fonksiyonun teğetinin denkleminin bulunmasıdır.



Yukarıda verilen örneklerde istenen şeyler açıktır. Ancak aşağıdaki sorularda daha dikkatli davranılması gerekmektedir.



Örnek: 2x + y – 3 = 0 doğrusuna paralel olan ve x + 4y – 8 = 0 doğrusu ile y ekseni üzerinde kesişen doğrunun denklemi nedir? Sorusunu düşünelim.



Burada anlaşılması gereken verilen iki doğru ile y eksenin aynı noktada kesişmesidir. Bu anlaşılırsa yapılacak şey x + 4y – 8 = 0 doğrusu ile y ekseninin kesişme noktasının bulunması ve daha sonra sorunun çözümüdür.



Örnek: f(x) = - x2 + 4 fonksiyonunun Ox ekseni ile sınırladığı bölgenin alanı nedir? Sorusunu anlayabilmek için bu alanı görmek gereklidir. Bunun için de şekil çizilmelidir. Aksi takdirde tamamen tahmine dayalı veya ezbere bir çözüm yapılmış olur ki sonuç tamamen tesadüflere bağlıdır.



Örnek. x2 + y2 – 6x – 4y – 3 = 0 fonksiyonu ile x2 + y2 – 6x – 4y + 1 = 0 eğrilerinin sınırladığı bölgenin alanının bulunması sorusu çözülürken öncelikle olarak alanın nasıl bir bölgenin alanı olduğunun bilinmesi gereklidir. Konuya hakim olanların anlayabileceği gibi bu iki eğri aynı merkezli iki çemberdir. İstenense bu iki çemberin sınırlandırdığı halkanın alanıdır.
Örnekleri çoğaltabiliriz. Ancak kesin olan şudur ki bir soruya cevap verebilmenin yolu sorunun istediğini anlamaktan geçmektedir.


  • PROBLEMİN ANALİZİ
Problem analizi yapılırken aslında söylenmek istenen şey problemin çözümü için uygun bir yöntem aramaktır.


Eski bir deyimle “bir problemin n + 1 tane çözüm yolu vardır”. Tabiidir ki doğru hazırlanmış bir problem için.



Örnek alarak :” a = 2 b = 3 olan bir ABC üçgeninin c kenarının uzunluğu nedir” sorusunu cevaplamak söz konusu olmaz. Çünkü bilgi eksikliği vardır. Bir üçgeni çözebilmek için en az bir tanesi uzunluk olmak üzere üç elemanının verilmiş olması gereklidir. Oysa burada iki tane bilgi verilmiştir.



Bir problem doğru hazırlanmışsa kesinlikle en az bir çözümü vardır. Bu çözüm yolunu bulmak problemi çözmek demektir. Yapacağımız çalışmalarda bu yolların bulunması için ipuçları vermeye çalışacağız.



xy = 2 seçeneğine göre x = 1 y = 2 ve z = 3 veya x = 2 y = 1 ve z = 3
xy = 3 seçeneğine göre x = 1 y = 3 ve z = 2 veya x = 2 y = 1 ve z = 2
xy = 6 seçeneğine göre x = 2 y = 3 ve z = 1 veya x = 3 y = 2 ve z = 1 çözümleri gerçekleşecektir.



Soru çözümünde çok yönlü düşünmek oldukça önemlidir. Örneğin bir geometri sorusu çözülürken soru ile ilgili konunun bütün kurallarının göz önünde bulundurulması gerekir.



Örnek : “Bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derecedir.” Önermesi ispatlanırken bir doğruya paralel bir ışın çizme yöndeş açıların eşitliği ve doğrusal açının ölçüsünün 180 olduğunun bilinmesi gerekir.



Basit bir ispatta bile görüldüğü gibi birden çok argümanın düşünülmesi ve uygulanması gerektiğini görüyoruz.



Soru çözümü için yukarıdaki yorumlamaları yaptıktan sonra artık yapılması gereken uygulama yapıp soruyu çözmektir. Ancak bu yapılırken unutulmaması gereken en önemli şey bir matematik sorusunun kesinlikle zihinden çözülemeyeceğidir.
Zihinden soru çözmek ilköğretimin ilk sınıflarında öğrencilerin zihinsel fonksiyonlarını artırmak amacıyla uygulanan bir yöntemdir. Ancak bu uygulamanın özellikle yedinci sınıftan sonra terk edilmesi ve öğrencinin soruları çözerken kalem kullanma alışkanlığının artırılması ve bunun için ısrarcı olunması gerekir. Zira matematik soruları kalemle ve kâğıt üzerinde çözülmelidir.



Bir dört işlem problemi zihinden çözülebilir. Basit bir geometri sorusu zihinden çözülebilir. Ancak bir türev sorusu bir integral sorusu bir ikinci dereceden denklem sorusu kısacası matematik olarak nitelendireceğimiz sorularda zihinden yapabileceğimiz tek şey çözüm yollarını tespit etmektir. Uygulama mutlaka kalemle yapılmalıdır.



Unutulmaması gereken en önemli hususlardan birisi de Matematik sorularının çözümünde belirli bir şablonun olmamasıdır. Gerektiğinde her matematik sorusunda ifade yerinde ise tekerleğin yeniden keşfedilmesi gereklidir. Matematiğe bu bakış açısıyla bakılır ve çalışmalara bu bakış açısıyla başlanırsa başarı gelecektir.





Halit Çelik
Matematik Öğretmeni


Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Zeyna isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 25-Mart-2012, 18:24   #5 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ağustos-2009
Üye No : 747
Mesajlar: 420
Konuları: 140
İstatistikleri Seviye: 19 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 451
Güç: 140 / 6943
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 15100
İtibar Derecesi : Zeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond reputeZeyna has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 320
Teşekkür Almış : 126
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Matematik de Kolay Problem Çözme Yöntemleri
Matematik de nasıl Kolay Problem Çözülür
Matematikde Kolay Problem Çözme Yöntemleri nedir
Matematik Kolay Problem Çözmek

PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız
Buna göre soruları çözerken;
1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur
2) Verilenler matematik diline çevrilir
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir

B MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
Verilen problemin x y a b c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir
1) Herhangi bir sayı x olsun
Sayının a fazlası : x + a dır
Sayının a fazlasının yarısı : Sayının yarısının a fazlası : Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır
2) Herhangi iki sayı x ve y olsun
Bu iki sayının toplamının a katı : a (x + y) dir
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir
3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun
Ardışık üç tam sayının toplamı :
x + (x + 1) + (x + 2) dir
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür

C KESİR PROBLEMLERİ
a b Î Z ve b ¹ 0 için Bu sayının Bu sayının Bu sayı Bu sayının D

YAŞ PROBLEMLERİ


Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n T artar


E İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte
B işçisi tek başına b saatte
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;


A işçisi 1 saatte işin
A ile B birlikte t saatte işin
A B C birlikte t saatte işin


Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir
A işçisi x saat B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa
Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.


alıntı
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Zeyna isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 08-Ekim-2012, 08:05   #6 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ocak-2010
Üye No : 2192
Mesajlar: 844
Konuları: 248
İstatistikleri Seviye: 26 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 626
Güç: 281 / 8912
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 8579
İtibar Derecesi : Aslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 843
Teşekkür Almış : 448
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap:
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
__________________
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Aslan_1983 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 08-Ekim-2012, 08:05   #7 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ocak-2010
Üye No : 2192
Mesajlar: 844
Konuları: 248
İstatistikleri Seviye: 26 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 626
Güç: 281 / 8912
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 8579
İtibar Derecesi : Aslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 843
Teşekkür Almış : 448
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap:
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

©

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
__________________
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Aslan_1983 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 08-Ekim-2012, 08:05   #8 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ocak-2010
Üye No : 2192
Mesajlar: 844
Konuları: 248
İstatistikleri Seviye: 26 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 626
Güç: 281 / 8912
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 8579
İtibar Derecesi : Aslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 843
Teşekkür Almış : 448
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

*

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

*

Soru :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
Cevap :
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
__________________
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Aslan_1983 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 08-Ekim-2012, 08:06   #9 (permalink)
Kullanıcı Profili
Üsteğmen
Avatar Yok
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Ocak-2010
Üye No : 2192
Mesajlar: 844
Konuları: 248
İstatistikleri Seviye: 26 [â� Bé-Yêu â�â� Bé-Yêu â�]
Aktiflik: 0 / 626
Güç: 281 / 8912
Deneyim: 5%
İtibar Puanları
İtibar Puanı : 8579
İtibar Derecesi : Aslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond reputeAslan_1983 has a reputation beyond repute
Teşekkürleri
Teşekkür Etmiş : 843
Teşekkür Almış : 448
Tuttuğu Takım

Standart Cevap: Pratik Matematik Soru Çözüm Teknikleri

Bir pratik yöntem daha


[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
__________________
Dikkat !!! Kopyala Yapıştır Özelliğini Sadece Üyelerimiz Kullanabilir. Üyelik Ücretsizdir.. Ayrıca Üyelerimiz Forumdan Tamamen Reklamsız ve çok daha hızlı şekilde yararlanabilir.
Aslan_1983 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla
Etiketler: , , , ,


Etiketler
cozum, matematik, pratik, soru, teknikleri


Konuyu Toplam 5 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 5 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.3.2